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連続最適化
4. 直線探索法
4.5. 準ニュートン法
4.5.1. DFP法
アルゴリズム
B
(
k
)
B _ {(k)}
B
(
k
)
を以下の DFP 公式によって更新する
B
(
k
+
1
)
=
(
I
−
y
(
k
)
s
(
k
)
T
<
s
(
k
)
,
y
(
k
)
>
)
B
(
k
)
(
I
−
y
(
k
)
s
(
k
)
T
<
s
(
k
)
,
y
(
k
)
>
)
T
+
y
(
k
)
y
(
k
)
T
<
s
(
k
)
,
y
(
k
)
>
B _ {(k+1)} = \left( I - \frac{y _ {(k)} s _ {(k)} ^ \mathrm{T}}{\left<s _ {(k)}, y _ {(k)} \right>} \right) B _ {(k)} \left( I - \frac{y _ {(k)} s _ {(k)} ^ \mathrm{T}}{\left<s _ {(k)}, y _ {(k)} \right>} \right) ^ \mathrm{T} + \frac{y _ {(k)} y _ {(k)} ^ \mathrm{T}}{\left<s _ {(k)}, y _ {(k)} \right>}
B
(
k
+
1
)
=
(
I
−
⟨
s
(
k
)
,
y
(
k
)
⟩
y
(
k
)
s
(
k
)
T
)
B
(
k
)
(
I
−
⟨
s
(
k
)
,
y
(
k
)
⟩
y
(
k
)
s
(
k
)
T
)
T
+
⟨
s
(
k
)
,
y
(
k
)
⟩
y
(
k
)
y
(
k
)
T
原理
あとで。
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Last updated
4 years ago