データの表現について

材（lumber）

コンピュータでデータを扱うときは個々のデータは数値の羅列で表現されている。この個々のデータに対応した数値の羅列をデータの行列表現（matrix representation）という。特にデータ$v$が

$$v = \left( \begin{matrix} v_1 \\ v_2 \\ \vdots \\ v_n \end{matrix} \right)$$

のように$n$個のデータを並べて表現できるとき、データのベクトル（vector）と呼ぶ。ここで使用したベクトルや行列という言葉は数学で用いるものと同じである。すなわちベクトルはベクトル空間の元であり、ベクトルどうしの間にはベクトルの演算が定義される。行列についても同様である。

注意点として、データを表すベクトルについて数学的な操作を行ったとき、得られた結果が意味のあるものになるとは限らない。たとえば 2 つのデータに対応するそれぞれのベクトルを足し合わせた結果として得られたベクトルが、たとえば他のデータに対応しているとか、人間が解釈できる結果になっているとは限らない。したがってこれからの興味はここからどうやって「意味のある表現」や「意味のある演算」や「意味のある結果」を獲得するかということに移っていく。